SISTEMA DE ECUACIONES EN LA VIDA COTIDIANA

APLICACION DE SISTEMA ECUACIONES

Método de Gauss en la Vida Real

Concepto : El método de Gauss es un conocido algoritmo matemático que permite resolver sistemas de ecuaciones.

Consiste en transformar el sistema en otro equivalente pero que esté escalonado         (la primera ecuación tiene una incógnita, la segunda dos y así sucesivamente), de forma que pueda ser resuelto con mayor facilidad.

 Extra:Johann Carl Friedrich Gauss fue un matemático , astrónomo, geodésico, y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica. Considerado «el príncipe de las matemáticas» y «el matemático más grande desde la antigüedad», Gauss ha tenido una influencia notable en muchos campos de la matemática y de la ciencia, y es considerado uno de los matemáticos que más influencia ha tenido en la Historia. Fue de los primeros en extender el concepto de divisibilidad a otros conjuntos.

EJEMPLO:

3x	+2y	+ z	=	1
5x	+3y	+4z	=	2
x	+ y	- z	=	1

Además los sistemas de ecuaciones son muy útiles en geometría. Un conjunto de ecuaciones de rectas y planos puede resolverse mediante el método de Gauss para calcular sus posiciones relativas en el plano o el espacio. Y existen muchos casos en la vida real en los que es necesario el uso de cálculos geométricos, desde la arquitectura al dibujo.

Ejemplo en la Vida Cotidiana :

 1.- Analizar el flujo de tráfico en una red de calles que se cruzan unas con otras.

Conociendo el porcentaje de coches que suelen pasar de una calle a otra en cada intersección, se puede montar un sistema de ecuaciones lineales que, siendo resuelto mediante el método de Gauss, permite hacer un cálculo de la cantidad de tráfico que va a soportar cada calle y tomar las medidas oportunas:

*Temporización de los semáforos.

* Colocación de pasos de cebra. 

*Señales de stop.

 

 2.- A la hora de calcular el presupuesto de un proyecto, una empresa, sea cual sea su ámbito, puede utilizar el método de Gauss. Hay muchos factores interrelacionados: el tamaño del proyecto, los materiales a utilizar, las horas de trabajo que se necesitan y el número de personas que lo van a realizar entre otras cosas. Con todos estos factores, se puede formar matemáticamente un sistema de ecuaciones lineales.

CONCLUSION:

En conclusion el  método de Gauss se utiliza mayormente  

para resolver sistemas de ecuaciones lineales  los cuales pueden

representar un sin fin de  problemas de diversos ambitos que pueden

ser  profesional o cotidiano.Como ya lo mencione anteriormente

tenemos  el flujo de tráfico en una red de calles que se intersectan

unas con otras no solamente en Lima sino en varios distritos del Perú.